برای حل این سوال، باید از رابطه‌ی ریشه‌ها و ضرب آن‌ها استفاده کنیم. در این سوال، عبارت داده شده به صورت زیر ساده‌سازی شده است:
ابتدا، طبق رابطه‌ی \(\sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \times b}\)، می‌توانیم عبارات را ترکیب کنیم:
1. \(\sqrt[4]{3} \times \sqrt[4]{36}\) به صورت \(\sqrt[4]{3 \times 36}\) تبدیل می‌شود.
2. \(\sqrt[4]{36} = 6\) چون \(6^2 = 36\).
3. پس عبارت \(\sqrt[4]{3 \times 6} \times \sqrt[4]{5}\) حاصل می‌شود.
در نهایت:
4. \(\sqrt[4]{4 \times 5 \times 6 \times 3} = \sqrt[4]{120 \times 3}\).
5. این عبارت ساده‌تر هم می‌توان به صورت \(\sqrt[4]{360}\) بیان شود.
بنابراین پاسخ نهایی به صورت \(\sqrt[4]{360}\) است. این فرآیند با استفاده از ساده‌سازی و ترکیب ریشه‌ها انجام گرفته است.
